x-max_x-max是什么意思

x-max_x-max是什么意思

       非常感谢大家对x-max问题集合的贡献。我会努力给出简明扼要的回答，并根据需要提供一些具体实例来支持我的观点，希望这能给大家带来一些新的思路。

1.x-max

2.(2014?南京三模)已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R).(1)若曲线y=...

x-max

       （Ⅰ）若a=1，则f（x）=（x2-2x+1）ex，f′（x）=（x 2-1）ex

       ∴切线的斜率k=f′（2）=3e2

       又切点的坐标为（2，e2），

       ∴切线方程为y-e2=3e2（x-2），即3e2x-y-5e2=0

       （Ⅱ）由f′（x）=[ax2+（a-1）x-a]ex

       得h（x）=f（x）-f'（x）=[-2ax+（a+1）]ex

       ，h′（x）=（-2ax-a+1）ex

       ，（1）当a=0时，h′（x）=ex＞0对x∈[0，1]恒成立，所以h（x）在[0，1]上单调递增，h（x）max=h（1）=e

       （2）当a∈（0，1]时，由h′（x）=0，得x=

1

2a

?

1

2

≥0

       ①当

1

2a

?

1

2

≥1时，即a∈（0，

1

3

]时，h′（x）≥0对x∈[0，1]恒成立，h（x）在[0，1]上单调递增，h（x）max=h（1）=（1-a）e

       ②当1＞

1

2a

?

1

2

＞0时，即a∈（

1

3

，1）时，h（x）在[0，

1

2a

?

1

2

）上单调递增，在（

1

2a

?

1

2

，1]上单调递减，h（x）max=h（

1

2a

?

1

2

）=2ae

1?a

2a

       ③当

1

2a

?

1

2

=0时，即a=1时，h′（x）≤0对x∈[0，1]恒成立，h（x）在[0，1]上单调递减，h（x）max=h（0）=a+1

       综上，当a=0时，h（x）max=e，当a∈（0，

1

3

]时，h（x）max=）=（1-a）e

       当a∈（

1

3

，1）时，h（x）max=2ae

1?a

2a

，当a=1时，h（x）max=a+1．

       （Ⅲ）由（Ⅰ）知，问题可转换为判定方程（x-1）2ex=x，x＞1的实根的个数．设φ（x）=（x-1）2ex-x，则φ′（x）=（x2-1）ex-1，再设k（x）=（x2-1）ex-1，x＞1，则k′（x）=ex（x2+2x-1）

       x＞1时，k′（x）＞0，k（x）在（1，+∞）上单调递增，又k（1）=-1＜0，k（2）=3e2-1＞0，所以在（1，2）上存在唯一x0，使得k（x0）=0即存在唯一x0，使得φ′（x0）=0．

       从而φ（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，φ（x0）＜φ（1）=-1＜0，又φ（2）=e2-2＞0故y=φ（x）的大致图象如图所示．

       因此y=φ（x）在（1，+∞）上只能有一个零点．即当x＞1时，f（x）=x只有一个实根．

(2014?南京三模)已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R).(1)若曲线y=...

       在数学应用中，max代表的含义一般指的是最大值，可用于函数计算。

       f(x)=max{x^2,x^-2}代表着求{x^2,x^-2}这个集合两个元素x^2,x^-2中的较大的数。

       用max的原因：max是英文单词maximum的缩写，有完全；彻底；最大限度；最大量；最大数等多种意思解释。max代表最大。

       例如：max(a, b) 表示a，b中较大的数。

       当a>b时，值为a。

       当a<b时，值为b。

扩展资料：

       同样还有min，min表示最小的意思。

       max其他方面的应用：

       1.在html编程中max可以经过用户的定义，在函数中默认求出最大值等。

       2.max可用于姓名。中文名直译为麦斯

       3.maximum的缩写，输出最大电流为1000mA。

       4.在生活中，在关于水的电器中，我们也可以看到max，这是最高水位的意思。相反，最低水位的缩写是min。

       

参考资料：

百度百科-max

       解答:解:(1)因为点P(1，-1)在曲线y=f(x)上，

       所以-m=-1，解得m=1.

       因为f′(x)=

       1

       x

       -1=0，

       所以切线的斜率为0，

       所以切线方程为y=-1.

       (2)因为f′(x)=

       1

       x

       -m=

       1-mx

       x

       .

       ①当m≤0时，x∈(1，e)，f′(x)＞0，

       所以函数f (x)在(1，e)上单调递增，

       则f (x)max=f (e)=1-me.

       ②当

       1

       m

       ≥e，即0＜m≤

       1

       e

       时，x∈(1，e)，f′(x)＞0，

       所以函数f (x)在(1，e)上单调递增，

       则f (x)max=f (e)=1-me.

       ③当1＜

       1

       m

       ＜e，即

       1

       e

       ＜m＜1时，

       函数f (x)在 (1，

       1

       m

       )上单调递增，在(

       1

       m

       ，e)上单调递减，

       则f (x)max=f (

       1

       m

       )=-lnm-1.

       ④当

       1

       m

       ≤1，即m≥1时，x∈(1，e)，f′(x)＜0，

       函数f (x)在(1，e)上单调递减，

       则f (x)max=f (1)=-m.

       综上，①当m≤

       1

       e

       时，f (x)max=1-me;

       ②当

       1

       e

       ＜m＜1时，f (x)max=-lnm-1;

       ③当m≥1时，f (x)max=-m.

       (3)不妨设x1＞x2＞0.

       因为f (x1)=f (x2)=0，

       所以lnx1-mx1=0，lnx2-mx2=0，

       可得lnx1+lnx2=m(x1+x2)，lnx1-lnx2=m(x1-x2).

       要证明x1x2＞e2，

       即证明lnx1+lnx2＞2，也就是m(x1+x2)＞2.

       因为m=

       lnx1-lnx2

       x1-x2

       所以即证明

       lnx1-lnx2

       x1-x2

       ＞

       2

       x1+x2

       即ln

       x1

       x2

       ＞

       2(x1-x2)

       x1+x2

       .

       令

       x1

       x2

       =t，则t＞1，于是lnt＞

       2(t-1)

       t+1

       .

       令?(t)=lnt-

       2(t-1)

       t+1

       (t＞1)，

       则?′(t)=

       1

       t

       -

       4

       (t+1)2

       =

       (t-1)2

       t(t+1)2

       ＞0.

       故函数?(t)在(1，+∞)上是增函数，

       所以?(t)＞?(1)=0，即lnt＞

       2(t-1)

       t+1

       成立.

       所以原不等式成立.

       好了，今天关于“x-max”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“x-max”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。